Alexandru Iosif
I am an Assistant Professor (Profesor Ayudante Doctor) of Mathematics at Rey Juan Carlos University.
Address: Room 026, Departamental II, Campus de Móstoles.
E-Mail: alexandru [dot] iosif [at] urjc [dot] es
Research
Research Interests
Applied and Computational Algebra and ODEs:
- Applications of commutative algebra, algebraic geometry, and semialgebraic geometry to polynomial ODE systems.
- Computation and topology of discriminants of semialgebraic systems and positive toric varieties.
- Algebraic transformations of polynomial ODE systems and their formal algebraic invariants.
Mathematics Education:
- Interaction between capitalism and mathematics education (post-modern mathematics curricula).
- Mathematical formation of teachers.
Research Articles
0. Submitted Articles / Articles in Preparation
- P. R. Gordoa, A. Iosif, A. Pickering On the autonomisation of differential equations I: Sundman transformations for Painlevé equations I-IV (2026). Submitted. arXiv link.
- A. Iosif. Duality in mass-action networks (2026). Submitted. arXiv link. Original 2020 manuscript.
- A. Iosif. Discriminants à la Sturm for families of affine sections of positive toric varieties. In Preparation.
A. Applied and Computational Algebra and ODEs
- A. Desoeuvres, A. Iosif, C. Lüders, O. Radulescu, H. Rahkooy, M. Seiß, T. Sturm. A Computational Approach to Polynomial Conservation Laws (2024). SIAM Journal on Applied Dynamical Systems 23(1). arXiv link.
- A. Desoeuvres, A. Iosif, C. Lüders, O. Radulescu, H. Rahkooy, M. Seiß, T. Sturm. Reduction of Chemical Reaction Networks with Approximate Conservation Laws (2024). SIAM Journal on Applied Dynamical Systems 23(1). arXiv link.
- D. Grigoriev, A. Iosif, H. Rahkooy, T. Sturm, A. Weber. KählerKähler Efficiently and Effectively Recognizing Toricity of Steady State Varieties (2020). Mathematics in Computer Science 15. arXiv link.
- C. Conradi, A. Iosif, and T. Kahle. Multistationarity in the space of total concentrations for systems that admit a monomial parametrization (2019). Bulletin of Mathematica Biololgy 81(10). arXiv link.
- A. Iosif. Algebraic Methods for detecting multistationarity in mass-action networks (2019). PhD Thesis, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg. PDF Link.
B. Mathematics Education
- A. Iosif. Matemáticas modernas y capitalización del conocimiento matemático en la Educación General Básica Española (2026). IXTLI: Revista Latinoamericana de Filosofía de la Educación 13(25).
- A. Nolla, R. Muñoz, A. Iosif, L. Ananiadi. Elementary mathematics teacher education programs in Greece, Romania, and Spain (2024). International Electronic Journal of Mathematics Education 19(4).
- A. Iosif. Elementos de la teoría de conjuntos en la educación secundaria española. Una perspectiva filosófica y socio–crítica (2021). TFM MESOB, UAM.
Other Projects & Documents
Virtual Kähler-Ricci Flow
Work on an underdeveloped theory that I have called Virtual Kähler-Ricci Flow. These are some ideas (2014-2026) about a generalization of Kähler-Ricci Flow, generalization meant to represent meromorphic functions in one complex variable by almost geometric structures (almost in the sense of singular/non-singular metrics). Now I am aware that one should take into account, for instance, infinite-order differential equations, since my original formulation might represent the meromorphic functions only in a trivial manner, yet these notes might still be useful to future researchers. I share these ideas, even when they show contradictions and misunderstandings from my side, since I do not intend to keep doing serious work on this subject. Complete notes. HAL LINK: The scalar orbit of the virtual Kähler-Ricci flow.The H-Graph of a Drużkowski mapping
Work on the H-Graph of a Drużkowski mapping. While the Jacobian conjecture has recently been shown to be false, it might still be interesting to see cases when the conjecture holds. Before the findings of the counterexamples, I had this little experiment about representing a Drużkowski mapping by a graph. After cleaning up obvious errors, maybe some insight might be gained. I share these ideas since, as of now, I do not intend to continue thinking of these ideas. Link to handwritten manuscript.MESSI Systems with no Swap
Attractors of toric MESSI Systems with no Swap.Mass-action sheaves
A few aspects of mass-action sheaves.Conradi-Kahle algorithm for detecting binomiality on biological models (with H. Rahkooy)
Analysis of the Conradi-Kahle algorithm for detecting binomiality on biological models (with H. Rahkooy).Maple Discriminant
Maple Discriminant Variety Code.Talks & Posters
This is a non-exhaustive list of my talks and posters.
- Aplicaciones del álgebra conmutativa y del álgebra real a sistemas de EDOs polinómicas. II Simposio de Investigadores Noveles en Complejidad, Madrid, July 2, 2026.
- Discriminants à la Sturm for families of affine sections of positive toric varieties. IV Minisimposio Iberoamericano de Álgebra, Geometría Algebraica y Singularidades, Tenerife, Jan 30, 2026.
- How toric is Systems Biology? Universidad Complutense de Madrid, June 18, 2025.
- El problema de la multiestacionariedad en sistemas dinámicos con estados estacionarios tóricos. Universidad de La Laguna, Nov 19, 2024.
- Euclid, Descartes, Sturm et al. In search of the real roots of polynomials. Future Algorithms 2024, Online, July 11, 2024. VIDEO
- Duality in mass-action networks: A step closer to a new case of the Global Attractor Conjecture? Congreso RSME 2024, Pamplona, Jan 26, 2024.
- Duality in mass-action networks. ACA 2023, Warsaw, Poland, July 18, 2023.
- The multistationarity problem in dynamical systems with toric steady states. Seminario Matemática Aplicada URJC, March 28, 2023.
- Geometría Algebraica et Ciencia: ¿demasiado álgebra o hacia un nuevo paradigma teórico-computacional? Día Pi, URJC, March 14, 2023.
- Euclides, Descartes y Sturm: la búsqueda de las raíces reales de un polinomio. Seminario Didáctica, UAM, July 15, 2022.
- Using the Tarski-Seidenberg Algorithm to compute the discriminant of a linear section of a positive toric variety. Jíbiri Seminar IV, Zaragoza, June 2022.
- Toric biochemical systems. INRIA Saclay, Paris, Feb 24, 2020.
- Multistationarity in the space of total concentrations... (Poster). SIAM AG, Bern, July 2019.
- Algebraic Methods for the Study of Multistationarity in Mass-Action Networks. (PhD Poster). University of Magdeburg, 2019.
Teaching
Universidad Rey Juan Carlos, Madrid
Fall 2026- Lógica (Grado en Ingeniería Informática)
- Matemática Discreta y Álgebra (Grado en Ingeniería Informática)
- Matemáticas I (Grado en Organización Industrial)
[Previous terms at URJC (2023-2026)]
Spring 2026- Ampliación de Matemática Aplicada (Grado en Robótica Software)
- Matemáticas II (Grado en Fundamentos de Arquitectura)
- Matemáticas I (Grado en Ingeniería en Tecnologías de Telecomunicación)
- Ampliación de Matemática Aplicada (Grado en Robótica Software)
- Matemáticas II (Grado en Fundamentos de Arquitectura)
- Lógica (Grado en Matemáticas)
- Matemáticas II (Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales)
- Ampliación de Matemática Aplicada (Grado en Ingeniería de Robótica Software)
- Matemáticas I (Grado en Ingeniería de Organización Industrial)
- Matemática Discreta y Álgebra (Grado en Ingeniería Informática)
- Matemáticas II (Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales)
- Ampliación de Matemática Aplicada (Grado en Ingeniería de Robótica Software)
Saint Louis University – Madrid Campus
[Previous terms at SLU (2021-2022)]
Fall 2022- Calculus I
- Pre-Calculus
- Principles of Mathematics
- Calculus I
- College Algebra (2 groups)
- Advanced Mathematics for Engineers
- Calculus I
- Advanced Mathematics for Engineers
Seminars
[∃ n, P(n) ∈ Science (Saint Louis University - Madrid, 2022)]
Undergraduate Students Seminar. Reading Chapter 9 from Using Algebraic Geometry (Cox, Little, O'Shea).
- Day 1 (November 2, 2022): Slides
- Day 2 (November 4, 2022): Reading Section 9.1.
- Day 3 (November 16, 2022): Reading Section 9.2 (until Example 1).
- Day 4 (November 30, 2022): Macaulay2 code. Introducing the Hamming distance and explaining Proposition 2.1.
- Day 5 (December 7, 2022): Topics: polynomials, ideals, algebraic varieties, Groebner bases, toric varieties, binomial ideals, etc.
Plazas et caetera
Aquí dejo información útil, entre otras cosas, sobre plazas en Universidades Públicas españolas y portuguesas, poniendo énfasis en las plazas de Ayudante Doctor y las de Professor Auxiliar, así como otros datos de carácter burocrático.
[Convocatorias de Profesor Ayudante Doctor - Universidades Públicas Españolas]
Enlaces a las secciones de empleo público para personal docente e investigador (PDI) en España (sobre todo plazas de Ayudante Doctor).
Madrid / Castilla La Mancha Andalucía Levante y Murcia Cataluña y Baleares Norte y Oeste Canarias Otras webs generales (con listas incompletas)[Requisitos y Procedimientos Burocráticos - España]
En el futuro, añadiré guías detalladas sobre los requisitos administrativos necesarios para acceder a plazas académicas en España. Los temas clave incluirán:
- Equivalencia de Doctorados Extranjeros: Cómo gestionar el proceso de equivalencia de un título de doctor extranjero en una universidad pública.
- Requisitos lingüísticos: Acreditación de español (y, ocasionalmente, lenguas cooficiales) para no nativos: generalmente se requiere un nivel C1.
- Acreditación (ANECA/Agencias): Cómo obtener las acreditaciones obligatorias de Contratado Doctor o Titular para plazas permanentes. Para Ayudante Doctor ya no es necesaria la acreditación previa.
- Firma Digital e Identidad: Configuración del Certificado Digital (FNMT) necesario para la mayoría de las solicitudes universitarias en España.
[Procedimentos Concursais Docentes - Universidades Públicas Portuguesas]
Ligações para os procedimentos concursais de recrutamento de Pessoal Docente e Investigador nas universidades públicas de Portugal, focando especificamente na categoria inicial de Professor Auxiliar.
[Requisitos e Procedimentos Burocráticos - Portugal]
- Obter a equivalência do grau de doutor é um processo muito menos doloroso e menos dispendioso do que em Espanha. Para universidades da UE, trata-se frequentemente de um procedimento online.